Problem 147 「斜交平行格子内の長方形」

3x2 の斜め線が引かれた格子には, 下図で示されるように全部で 37 個の異なった長方形が存在する.

p147.png

3x2 より横にも縦にも小さい 5 個の格子(つまり, 1x1, 2x1, 3x1, 1x2, 2x2)を考えると, それらに存在する長方形の数は以下のようになる.

1x1: 1
2x1: 4
3x1: 8
1x2: 4
2x2: 18

これらに 3x2 の格子の 37 を加えると, 全部で 72 個の異なった長方形が 3x2 以下の格子について存在する.

47x43 以下の格子について存在する異なった長方形の数を求めよ.


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Last-modified: 2021-10-26 (火) 11:48:29