3x2 の斜め線が引かれた格子には, 下図で示されるように全部で 37 個の異なった長方形が存在する.
3x2 より横にも縦にも小さい 5 個の格子(つまり, 1x1, 2x1, 3x1, 1x2, 2x2)を考えると, それらに存在する長方形の数は以下のようになる.
1x1: 1
2x1: 4
3x1: 8
1x2: 4
2x2: 18
これらに 3x2 の格子の 37 を加えると, 全部で 72 個の異なった長方形が 3x2 以下の格子について存在する.
47x43 以下の格子について存在する異なった長方形の数を求めよ.