Problem 229 「平方数による4通りの表し方」

3600 は特殊な数字である, というのは以下の特徴があるからである.

同様に, 82201 = 992 + 2802 = 2872 + 2×542 = 2832 + 3×542 = 1972 + 7×842 である.

1747年, オイラーはどのような数が平方数の和で表せるか証明した. 我々は以下のような4通りの式で表せる数nに着目する.

ak,bkは正整数とする.

107以下ではこれを満たす整数は75373個ある.
2×109以下ではいくつあるか.


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Last-modified: 2022-11-03 (木) 12:27:55