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*[[Problem 390:http://projecteuler.net/problem=390]] 「非有理性の辺と整数の面積を持つ三角形」 [#x86b867e]

辺の長さが√5, √65, √68 の三角形について考えよう. この三角形の面積は 9 になることがわかる.

面積が n 以下の整数となる, (正の整数 b と c に対し) √(1+b&sup{2};), √(1+c&sup{2};), √(b&sup{2};+c&sup{2};) の辺を持つすべての三角形の面積の和を S(n) とする.

例の三角形では b=2 そして c=8 となる.

S(10&sup{6};)=18018206.

S(10&sup{10};) を求めよ.