*[[Problem 409:http://projecteuler.net/problem=409]] 「極端なNim」 [#i571877a]

'''n''' を正の整数とする. 以下のような ''nim'' (訳注:いくつかの山に分かれた石を交互にとっていくゲーム, [[Problem 301]]を参照のこと) の配置について考えよう : 

-'''n''' 個の空でない山がある.
-それぞれの山の大きさは 2&sup{'''n'''}; 未満である.
-同じサイズの山は存在しない.

上記の条件を満たす必勝nim配置(最初のプレイヤーが必勝法を持つ配置)の数を W('''n''') としよう.
例として, W(1) = 1, W(2) = 6, W(3) = 168, W(5) = 19764360, W(100) mod 1 000 000 007 = 384777056 となる.

W(10 000 000) mod 1 000 000 007 を求めよ.

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