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*[[Problem 456:http://projecteuler.net/problem=456]] 「原点を含む三角形 その2」 [#ya41ba88]

以下のように定義する:

'''x'''&sub{'''n'''}; = (1248&sup{'''n'''}; mod 32323) - 16161~
'''y'''&sub{'''n'''}; = (8421&sup{'''n'''}; mod 30103) - 15051~
P&sub{'''n'''}; = {('''x'''&sub{1};, '''y'''&sub{1};), ('''x'''&sub{2};, '''y'''&sub{2};), ..., ('''x'''&sub{'''n'''};, '''y'''&sub{'''n'''};)}

例として, P&sub{8}; = {(-14913, -6630), (-10161, 5625), (5226, 11896), (8340, -10778), (15852, -5203), (-15165, 11295), (-1427, -14495), (12407, 1060)}.

内部に原点を含むような, P&sub{'''n'''}; の要素の点を頂点とする三角形の個数を C('''n''') としよう.

例として:~
C(8) = 20~
C(600) = 8950634~
C(40 000) = 2666610948988

C(2 000 000) を求めよ.