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*[[Problem 546:https://projecteuler.net/problem=546]] 「床関数のリベンジ」 [#nf034642]

'''f&sub{k};'''('''n''') = &ref(p546_sigma1.png,nolink); '''f&sub{k};'''(⌊&sup{'''i'''};/&sub{'''k'''};⌋) と定義しよう, ここで '''f&sub{k};'''(0) = 1, そして ⌊x⌋ は床関数を表す.

例えば, '''f'''&sub{5};(10) = 18, '''f'''&sub{7};(100) = 1003, そして '''f'''&sub{2};(10&sup{3};) = 264830889564.

(&ref(p546_sigma2.png,nolink); '''f&sub{k};'''(10&sup{14};)) mod (10&sup{9};+7) を求めよ.