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*[[Problem 732:https://projecteuler.net/problem=732]] 「トロールたちの肩に立つ」 [#n96276cc]

&tex{N}; 人のトロールが，深さ &tex{D_{n}}; cm の穴の中にいる。&tex{n}; 番目のトロールは以下の特性を持つ。

- 踵から肩まで &tex{h_{n}}; cm
- 腕の長さは &tex{l_{n}}; cm
- IQ（短気指数) は &tex{q_{n}};

トロールたちは下にいるトロールの肩の上に立つことにより，積み上がることができる。一番上のトロールの手が地面に届くとトロールは穴から逃げ出せる。逃げたトロールは，この脱出作戦にはもはや関与できなくなる。

トロールたちは，逃げ出したトロールの IQ の合計 &tex{Q(N)}; を最大にするように最適の作戦を立てる。

&tex{r_{n} = [(5^{n} mod (10^{9} + 7)) mod 101] + 50};&br;
&tex{h_{n} = r_{3n}};&br;
&tex{l_{n} = r_{3n+1}};&br;
&tex{q_{n} = r_{3n+2}};&br;
&tex{D_{N} = (1/√2) Σ_{n=0}^{N-1} h_{n}};&br;

たとえば，最初のトロール(&tex{n=0};) は 肩まで 51cm，手の長さは 55 cm，IQ は 75 であるとしよう。

このとき，&tex{Q(5)=401, Q(15)=941}; である。

&tex{Q(1000)}; を求めよ。