Problem 331
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*[[Problem 331:http://projecteuler.net/problem=331]] 「十字返し」 [#ua4bffde] N×N の円盤が正方形のゲーム盤に置かれている. 円盤にはそれぞれ黒面と白面がある. 各手番では, 円盤を１枚選び, 同じ横列と同じ縦列にある円盤をすべて裏返す：ゆえに 2×N-1 枚の円盤が裏返される. すべての円盤が白面となればゲームは終了する. ~ 次の例は 5×5 の盤でのゲームを示している. #ref(http://projecteuler.net/project/images/p331_crossflips3.gif,center,nolink); このゲームを終わらせる最小の手数は 3 であることが示せる. N×N の盤の左下の円盤を座標 (0,0) とする. ~ 右下の円盤は座標 (N-1,0) で左上の円盤は座標 (0,N-1) である. N×N 枚の盤での次の配置を C&sub{N}; とする：~ &ref(http://projecteuler.net/project/images/p_331_crossflips1.gif,nolink);を満たす (x,y) の円盤は黒面である；さもなくば白面である. C&sub{5}; は上に示されている. 配置 C&sub{N}; から始めてゲームを終わらせる最小の手数を T(N) とする. 配置 C&sub{N}; が解けない場合は T(N) は 0 である. ~ T(5)=3 であることが分かる. また T(10)=29, T(1 000)=395253 である. &ref(http://projecteuler.net/project/images/p_331_crossflips2.gif,nolink); を求めよ.
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*[[Problem 331:http://projecteuler.net/problem=331]] 「十字返し」 [#ua4bffde] N×N の円盤が正方形のゲーム盤に置かれている. 円盤にはそれぞれ黒面と白面がある. 各手番では, 円盤を１枚選び, 同じ横列と同じ縦列にある円盤をすべて裏返す：ゆえに 2×N-1 枚の円盤が裏返される. すべての円盤が白面となればゲームは終了する. ~ 次の例は 5×5 の盤でのゲームを示している. #ref(http://projecteuler.net/project/images/p331_crossflips3.gif,center,nolink); このゲームを終わらせる最小の手数は 3 であることが示せる. N×N の盤の左下の円盤を座標 (0,0) とする. ~ 右下の円盤は座標 (N-1,0) で左上の円盤は座標 (0,N-1) である. N×N 枚の盤での次の配置を C&sub{N}; とする：~ &ref(http://projecteuler.net/project/images/p_331_crossflips1.gif,nolink);を満たす (x,y) の円盤は黒面である；さもなくば白面である. C&sub{5}; は上に示されている. 配置 C&sub{N}; から始めてゲームを終わらせる最小の手数を T(N) とする. 配置 C&sub{N}; が解けない場合は T(N) は 0 である. ~ T(5)=3 であることが分かる. また T(10)=29, T(1 000)=395253 である. &ref(http://projecteuler.net/project/images/p_331_crossflips2.gif,nolink); を求めよ.
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