Problem 560
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*[[Problem 560:http://projecteuler.net/problem=560]] 「互いに素なニム」 [#u97c0035] Coprime Nim はニムゲームであり、「山から取り除く石の個数は、その山の石の個数と互いに素でなければならない」という条件がついている。2人のプレイヤーが交互に石を取り除き、最後の石を取り除いた方が勝ちである。 1 個以上 n-1 個以下の石の山が k 個ある状態のうち、互いに最善手を尽くしたときに先手が負けるものの個数を L(n,k) とする。 例えば L(5,2)=6 である。各山の石の個数が (1,1),(2,2),(2,4),(3,3),(4,2),(4,4) であったときに先手の負けとなる。 L(10,5)=9964, L(10,10)=472400303, L(&tex{10^{3}};, &tex{10^{3}};) mod 1 000 000 007 = 954021836 である。 L(&tex{10^{7}};, &tex{10^{7}};) mod 1 000 000 007 を求めよ。
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*[[Problem 560:http://projecteuler.net/problem=560]] 「互いに素なニム」 [#u97c0035] Coprime Nim はニムゲームであり、「山から取り除く石の個数は、その山の石の個数と互いに素でなければならない」という条件がついている。2人のプレイヤーが交互に石を取り除き、最後の石を取り除いた方が勝ちである。 1 個以上 n-1 個以下の石の山が k 個ある状態のうち、互いに最善手を尽くしたときに先手が負けるものの個数を L(n,k) とする。 例えば L(5,2)=6 である。各山の石の個数が (1,1),(2,2),(2,4),(3,3),(4,2),(4,4) であったときに先手の負けとなる。 L(10,5)=9964, L(10,10)=472400303, L(&tex{10^{3}};, &tex{10^{3}};) mod 1 000 000 007 = 954021836 である。 L(&tex{10^{7}};, &tex{10^{7}};) mod 1 000 000 007 を求めよ。
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