*[[Problem 601:http://projecteuler.net/problem=601]] 「割り切れる層」 [#u4166b37]

正の数 &tex{n}; に対して, &tex{n+k}; が &tex{k+1}; で割り切れないような最小の正の整数&tex{k};をもって関数 &tex{streak(n)=k}; と定義しよう.

例えば:~
13は1で割り切れる~
14は2で割り切れる~
15は3で割り切れる~
16は4で割り切れる~
17は5で割り切れない~
よって, &tex{streak(13)=4};

同様に:~
120は1で割り切れる~
121は2で割り切れない~
よって, &tex{streak(120)=1};

1<&tex{n};<&tex{N}; を満たし &tex{streak(n)=s}; である整数 &tex{n}; の個数を &tex{P(s,N)}; と定義する.~
例えば, &tex{P(3,14)=1};, &tex{P(6,10^{6})=14286}; となる.

&tex{i}; が 1 から 31 の範囲にあるときの &tex{P(i, 4^{i})}; の和を求めよ.

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