*[[Problem 61:http://projecteuler.net/problem=61]] 「巡回図形数」 [#s1c4932d]

三角数, 四角数, 五角数, 六角数, 七角数, 八角数は多角数であり, それぞれ以下の式で生成される.

|三角数|&tex{P_{3,n}};=n(n+1)/2    |1, 3,  6, 10, 15, ...|
|四角数|&tex{P_{4,n}};=&tex{n^{2}};|1, 4,  9, 16, 25, ...|
|五角数|&tex{P_{5,n}};=n(3n-1)/2   |1, 5, 12, 22, 35, ...|
|六角数|&tex{P_{6,n}};=n(2n-1)     |1, 6, 15, 28, 45, ...|
|七角数|&tex{P_{7,n}};=n(5n-3)/2   |1, 7, 18, 34, 55, ...|
|八角数|&tex{P_{8,n}};=n(3n-2)     |1, 8, 21, 40, 65, ...|

3つの4桁の数の順番付きの集合 (8128, 2882, 8281) は以下の面白い性質を持つ.

+この集合は巡回的である. 最後の数も含めて, 各数の後半2桁は次の数の前半2桁と一致する
+それぞれ多角数である: 三角数 (&tex{P_{3,127}=8128};), 四角数 (&tex{P_{4,91}=8281};), 五角数 (&tex{P_{5,44}=2882};) がそれぞれ別の数字で集合に含まれている
+4桁の数の組で上の2つの性質をもつはこの組だけである.

//同じように, 6つの4桁の数からなる順番付きの集合で,
//+集合は巡回的である
//+三角数, 四角数, 五角数, 六角数, 七角数, 八角数が全て表れる
//唯一の集合を求め, その和を求めよ.

6つの巡回する4桁の数からなる集合のうち, 三角数, 四角数, 五角数, 六角数, 七角数, 八角数が順に表れるものが唯一つ存在する. その集合の和を求めよ.

三角数, 四角数, 五角数, 六角数, 七角数, 八角数が全て表れる6つの巡回する4桁の数からなる唯一の順序集合の和を求めよ.

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