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*[[Problem 185:http://projecteuler.net/problem=185]] 「Number Mind」 [#n9572363]

Number Mind は, 有名なゲームMaster Mindの変種である.

色つきのペグの代わりに, 秘密の数字を推理する. 推理するごとに, 正しい桁がいくつあったかのみが伝えられる. つまり, 答えが1234で, 2036と推理した場合, 1つの桁が正しいと伝えられる. 数字は正しいが場所が違うということは伝えられない.

例えば, 以下の5桁の推理では, 

90342 ;2 桁正しい~
70794 ;0 桁正しい~
39458 ;2 桁正しい~
34109 ;1 桁正しい~
51545 ;2 桁正しい~
12531 ;1 桁正しい

答えの数字は39542の唯一つとなる.

以下の推理に基づいて, 

5616185650518293 ;2 桁正しい~
3847439647293047 ;1 桁正しい~
5855462940810587 ;3 桁正しい~
9742855507068353 ;3 桁正しい~
4296849643607543 ;3 桁正しい~
3174248439465858 ;1 桁正しい~
4513559094146117 ;2 桁正しい~
7890971548908067 ;3 桁正しい~
8157356344118483 ;1 桁正しい~
2615250744386899 ;2 桁正しい~
8690095851526254 ;3 桁正しい~
6375711915077050 ;1 桁正しい~
6913859173121360 ;1 桁正しい~
6442889055042768 ;2 桁正しい~
2321386104303845 ;0 桁正しい~
2326509471271448 ;2 桁正しい~
5251583379644322 ;2 桁正しい~
1748270476758276 ;3 桁正しい~
4895722652190306 ;1 桁正しい~
3041631117224635 ;3 桁正しい~
1841236454324589 ;3 桁正しい~
2659862637316867 ;2 桁正しい

16桁の唯一つの答えの数字を答えよ.