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*[[Problem 418:http://projecteuler.net/problem=418]] 「因数分解三組」 [#p554fd7b]

'''n''' を正の整数とする. 整数の三組 ('''a''', '''b''', '''c''') が以下のようになる時, それを '''n''' の''因数分解三組''と呼ぶ.

- 1 ≤ '''a''' ≤ '''b''' ≤ '''c'''
- '''a'''·'''b'''·'''c''' = '''n'''

'''c''' / '''a''' が最小となる場合の '''n''' の因数分解三組に対する '''a''' + '''b''' + '''c''' を '''f'''('''n''') で表すとしよう.

例として, '''f'''(165) = 19, '''f'''(100100) = 142, '''f'''(20!) = 4034872.

'''f'''(43!) を求めよ.