Problem 509 の変更点

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*[[Problem 509:https://projecteuler.net/problem=509]] 「約数Nim」 [#qcb4ca81]

アントンとバートランドは3山のNimをプレイするのが大好きである.~
しかし, Nimを遊びすぎて飽きてしまい, 若干ルールを変更することにした.~
現在山にある石の数の%%%真約数%%%となる数だけ石を山から取ることができる.~
例えば, ある時点で山に24個の石がある場合, その山からは 1,2,3,4,6,8,12 の個数の石を取ることができる.~
そして山が1個の石だけになったら, 1は1の真約数ではないので, 最後の石は取ることができない.~
適切な行動が取れなくなった最初のプレーヤーが負けとなる.~
もちろんアントンとバートランドは最善の方法でゲームをプレイする.

3山の石の数を3つ組 ('''a''','''b''','''c''') で示す.~
1 ≤ '''a''', '''b''', '''c''' ≤ '''n''' に対し後手必勝となる場合の数を '''S'''('''n''') としよう.~
'''S'''(10) = 692, そして '''S'''(100) = 735494.

'''S'''(123456787654321) modulo 1234567890 を求めよ.