![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
#author("2021-10-23T05:23:49+00:00","","") #author("2024-08-24T05:01:50+00:00","","") *[[Problem 70:http://projecteuler.net/problem=70]] 「トーティエント関数の置換」 [#e356101c] オイラーのトーティエント関数 φ(&tex{n};) (ファイ関数とも呼ばれる) とは, &tex{n}; 未満の正の整数で &tex{n}; と互いに素なものの個数を表す. 例えば, 1, 2, 4, 5, 7, 8 は9未満で9と互いに素であるので, φ(9) = 6 となる. ~ オイラーのトーティエント関数 φ(&tex{n};) (ファイ関数とも呼ばれる) とは, &tex{n}; 以下の正の整数で &tex{n}; と互いに素なものの個数を表す. 例えば, 1, 2, 4, 5, 7, 8 は9未満で9と互いに素であるので, φ(9) = 6 となる. ~ 1 は全ての正の整数と互いに素であるとみなされる. よって φ(1) = 1 である. 面白いことに, φ(87109)=79180 であり, 87109は79180を置換したものとなっている. 1 < n < 10&tex{{}^{7}}; で φ(&tex{n};) が &tex{n}; を置換したものになっているもののうち, &tex{n};/φ(&tex{n};) が最小となる &tex{n}; を求めよ. IP:153.217.73.131 TIME:"2024-08-24 (土) 14:01:50" REFERER:"https://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/" USER_AGENT:"Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/127.0.0.0 Safari/537.36"
