Problem 277
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*[[Problem 277:http://projecteuler.net/problem=277]] 「修正コラッツ列」 [#o5a6048c] 整数の修正コラッツ列は値 a&sub{1}; から始めて次のようにして得られる: a&sub{n}; が 3 で割り切れるならば a&sub{n+1}; = a&sub{n};/3. これを大きな下ステップ "D" と表す. a&sub{n}; を 3 で割った余りが 1 ならば a&sub{n+1}; = (4a&sub{n}; + 2)/3. これを大きな上ステップ "U" と表す. a&sub{n}; を 3 で割った余りが 2 ならば a&sub{n+1}; = (2a&sub{n}; - 1)/3. これを小さな下ステップ "d" と表す. 数列は a&sub{n}; = 1 となれば終了する. 任意の整数が与えられたとき, ステップの列を書き出すことができる.~ 例えば a&sub{1};=231 なら, 数列 {a&sub{n};}={231,77,51,17,11,7,10,14,9,3,1} はステップ "DdDddUUdDD" に対応する. もちろん, 同じ列 "DdDddUUdDD...." から始まる列は他にもある.~ 例えば, a&sub{1};=1004064 なら, ステップの列は DdDddUUdDDDdUDUUUdDdUUDDDUdDD である.~ 実際, 1004064 は, 列 DdDddUUdDD から始まる最小の可能な a&sub{1}; > 10&sup{6}; である. 列 "UDDDUdddDDUDDddDdDddDDUDDdUUDd" から始まる最小の a&sub{1}; > 10&sup{15}; は何か？
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*[[Problem 277:http://projecteuler.net/problem=277]] 「修正コラッツ列」 [#o5a6048c] 整数の修正コラッツ列は値 a&sub{1}; から始めて次のようにして得られる: a&sub{n}; が 3 で割り切れるならば a&sub{n+1}; = a&sub{n};/3. これを大きな下ステップ "D" と表す. a&sub{n}; を 3 で割った余りが 1 ならば a&sub{n+1}; = (4a&sub{n}; + 2)/3. これを大きな上ステップ "U" と表す. a&sub{n}; を 3 で割った余りが 2 ならば a&sub{n+1}; = (2a&sub{n}; - 1)/3. これを小さな下ステップ "d" と表す. 数列は a&sub{n}; = 1 となれば終了する. 任意の整数が与えられたとき, ステップの列を書き出すことができる.~ 例えば a&sub{1};=231 なら, 数列 {a&sub{n};}={231,77,51,17,11,7,10,14,9,3,1} はステップ "DdDddUUdDD" に対応する. もちろん, 同じ列 "DdDddUUdDD...." から始まる列は他にもある.~ 例えば, a&sub{1};=1004064 なら, ステップの列は DdDddUUdDDDdUDUUUdDdUUDDDUdDD である.~ 実際, 1004064 は, 列 DdDddUUdDD から始まる最小の可能な a&sub{1}; > 10&sup{6}; である. 列 "UDDDUdddDDUDDddDdDddDDUDDdUUDd" から始まる最小の a&sub{1}; > 10&sup{15}; は何か？
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