Problem 319
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*[[Problem 319:http://projecteuler.net/problem=319]] 「有界数列」 [#x254712d] &tex{x_{1}, x_{2},..., x_{n}}; を以下のような長さnの数列とする. - &tex{x_{1} = 2}; - 1 < i ≦ n について &tex{x_{i-1}}; < &tex{x_{i}}; - 1 ≦ i,j ≦ n について &tex{(x_{i})^{j}}; < &tex{(x_{j}+1)^{i}}; 長さ2のこのような数列は {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7}, {2,8} の5つのみである. ~ 長さ5のこのような数列は293ある. 以下がそのうちの3つの例である. ~ {2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181} t(n)を長さnのこのような数列の数とする. ~ t(10) = 86195, t(20) = 5227991891 である. t(&tex{10^{10}};) を modulo &tex{10^{9}}; で求めよ.
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*[[Problem 319:http://projecteuler.net/problem=319]] 「有界数列」 [#x254712d] &tex{x_{1}, x_{2},..., x_{n}}; を以下のような長さnの数列とする. - &tex{x_{1} = 2}; - 1 < i ≦ n について &tex{x_{i-1}}; < &tex{x_{i}}; - 1 ≦ i,j ≦ n について &tex{(x_{i})^{j}}; < &tex{(x_{j}+1)^{i}}; 長さ2のこのような数列は {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7}, {2,8} の5つのみである. ~ 長さ5のこのような数列は293ある. 以下がそのうちの3つの例である. ~ {2,5,11,25,55}, {2,6,14,36,88}, {2,8,22,64,181} t(n)を長さnのこのような数列の数とする. ~ t(10) = 86195, t(20) = 5227991891 である. t(&tex{10^{10}};) を modulo &tex{10^{9}}; で求めよ.
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