Problem 438
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*[[Problem 438:http://projecteuler.net/problem=438]] 「多項式の解の整数部」 [#h8c32123] '''n''' 個の整数の組 '''t''' = (&tex{a_{1}};, ..., &tex{a_{n}};) において, 多項式 &tex{x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + ... + a_{n-1}x + a_{n} = 0}; の解を (&tex{x_{1}};, ..., &tex{x_{n}};) としよう. 以下の2つの条件について考える: - &tex{x_{1}, ..., x_{n}}; がすべて実数. - &tex{x_{1}, ..., x_{n}}; をソートした時, 1 ≤ '''i''' ≤ '''n''' において ⌊&tex{x_{i}};⌋ = '''i''' (⌊・⌋は床関数) となる. '''n''' = 4 の場合, 両方の条件を満たす整数の組は12組ある.~ 整数の組 '''t''' 内の整数の絶対値の和を S('''t''') としよう. '''n''' = 4 のとき両方の条件を満たす組 '''t''' すべてについて, ΣS('''t''') = 2087 となる. '''n''' = 7 のときの ΣS('''t''') を求めよ.
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*[[Problem 438:http://projecteuler.net/problem=438]] 「多項式の解の整数部」 [#h8c32123] '''n''' 個の整数の組 '''t''' = (&tex{a_{1}};, ..., &tex{a_{n}};) において, 多項式 &tex{x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + ... + a_{n-1}x + a_{n} = 0}; の解を (&tex{x_{1}};, ..., &tex{x_{n}};) としよう. 以下の2つの条件について考える: - &tex{x_{1}, ..., x_{n}}; がすべて実数. - &tex{x_{1}, ..., x_{n}}; をソートした時, 1 ≤ '''i''' ≤ '''n''' において ⌊&tex{x_{i}};⌋ = '''i''' (⌊・⌋は床関数) となる. '''n''' = 4 の場合, 両方の条件を満たす整数の組は12組ある.~ 整数の組 '''t''' 内の整数の絶対値の和を S('''t''') としよう. '''n''' = 4 のとき両方の条件を満たす組 '''t''' すべてについて, ΣS('''t''') = 2087 となる. '''n''' = 7 のときの ΣS('''t''') を求めよ.
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