Problem 451
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*[[Problem 451:http://projecteuler.net/problem=451]] 「モジュラ逆数」 [#x198d5d9] 数 15 について考えよう.~ 15と互いに素となる15以下の正数は8個ある: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14.~ それらの数の15を法とするモジュラ逆数 (modular inverse) は: 1, 8, 4, 13, 2, 11, 7, 14.~ なぜなら~ 1*1 mod 15 = 1~ 2*8 = 16 mod 15 = 1~ 4*4 = 16 mod 15 = 1~ 7*13 = 91 mod 15 = 1~ 11*11 = 121 mod 15 = 1~ 14*14 = 196 mod 15 = 1~ m の法 n に対するモジュラ逆数が m 自身となるような n-1 より小さい最大の正数 m を I(n) としよう. したがって I(15)=11.~ そして I(100)=51, I(7)=1. 3 ≤ n ≤ 2·10&sup{7}; における ΣI(n) を求めよ.
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*[[Problem 451:http://projecteuler.net/problem=451]] 「モジュラ逆数」 [#x198d5d9] 数 15 について考えよう.~ 15と互いに素となる15以下の正数は8個ある: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14.~ それらの数の15を法とするモジュラ逆数 (modular inverse) は: 1, 8, 4, 13, 2, 11, 7, 14.~ なぜなら~ 1*1 mod 15 = 1~ 2*8 = 16 mod 15 = 1~ 4*4 = 16 mod 15 = 1~ 7*13 = 91 mod 15 = 1~ 11*11 = 121 mod 15 = 1~ 14*14 = 196 mod 15 = 1~ m の法 n に対するモジュラ逆数が m 自身となるような n-1 より小さい最大の正数 m を I(n) としよう. したがって I(15)=11.~ そして I(100)=51, I(7)=1. 3 ≤ n ≤ 2·10&sup{7}; における ΣI(n) を求めよ.
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