Problem 523
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*[[Problem 523:https://projecteuler.net/problem=523]] 「初めてのソート その1」 [#xb3b8ceb] リストをソートする以下のアルゴリズムについて考えよう: + リストの1番目からスタートし, 順番に隣り合った要素のペアをチェックしていく. + もし隣り合った要素が順番通りでなければ:~ a. リストの1番目にそのペアの小さい方の要素を移動する.~ b. ステップ1から作業を再開する. + 全てのペアが順番通りになった時, 停止する. 例えば, リスト { 4 1 3 2 } は以下のようにしてソートされる: > %%%4 1%%% 3 2 (4 と 1 が順番どおりでないのでリストの1番目に 1 を移動する)~ 1 %%%4 3%%% 2 (4 と 3 が順番どおりでないのでリストの1番目に 3 を移動する)~ %%%3 1%%% 4 2 (3 と 1 が順番どおりでないのでリストの1番目に 1 を移動する)~ 1 3 %%%4 2%%% (4 と 2 が順番どおりでないのでリストの1番目に 2 を移動する)~ %%%2 1%%% 3 4 (2 と 1 が順番どおりでないのでリストの1番目に 1 を移動する)~ 1 2 3 4 (これでリストはソートされた) < リスト '''L''' をソートする際に実行されるステップ 2a の回数を '''F'''('''L''') としよう. 例えば, '''F'''({ 4 1 3 2 }) = 5 となる. 整数 { 1,2, ..., '''n''' } からなるすべての順列 '''P''' における '''F'''('''P''') の''期待値''を '''E'''('''n''') としよう.~ E(4) = 3.25, E(10) = 115.725 が与えられている. E(30) を求めよ. 回答を小数点以下2桁までとなるよう四捨五入して答えよ.
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*[[Problem 523:https://projecteuler.net/problem=523]] 「初めてのソート その1」 [#xb3b8ceb] リストをソートする以下のアルゴリズムについて考えよう: + リストの1番目からスタートし, 順番に隣り合った要素のペアをチェックしていく. + もし隣り合った要素が順番通りでなければ:~ a. リストの1番目にそのペアの小さい方の要素を移動する.~ b. ステップ1から作業を再開する. + 全てのペアが順番通りになった時, 停止する. 例えば, リスト { 4 1 3 2 } は以下のようにしてソートされる: > %%%4 1%%% 3 2 (4 と 1 が順番どおりでないのでリストの1番目に 1 を移動する)~ 1 %%%4 3%%% 2 (4 と 3 が順番どおりでないのでリストの1番目に 3 を移動する)~ %%%3 1%%% 4 2 (3 と 1 が順番どおりでないのでリストの1番目に 1 を移動する)~ 1 3 %%%4 2%%% (4 と 2 が順番どおりでないのでリストの1番目に 2 を移動する)~ %%%2 1%%% 3 4 (2 と 1 が順番どおりでないのでリストの1番目に 1 を移動する)~ 1 2 3 4 (これでリストはソートされた) < リスト '''L''' をソートする際に実行されるステップ 2a の回数を '''F'''('''L''') としよう. 例えば, '''F'''({ 4 1 3 2 }) = 5 となる. 整数 { 1,2, ..., '''n''' } からなるすべての順列 '''P''' における '''F'''('''P''') の''期待値''を '''E'''('''n''') としよう.~ E(4) = 3.25, E(10) = 115.725 が与えられている. E(30) を求めよ. 回答を小数点以下2桁までとなるよう四捨五入して答えよ.
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