Problem 55
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*[[Problem 55:http://projecteuler.net/problem=55]] 「Lychrel数」 [#y43db2c3] 47とその反転を足し合わせると, 47 + 74 = 121となり, 回文数になる. 全ての数が素早く回文数になるわけではない. 349を考えよう, +349 + 943 = 1292, +1292 + 2921 = 4213 +4213 + 3124 = 7337 349は, 3回の操作を経て回文数になる. まだ証明はされていないが, 196のようないくつかの数字は回文数にならないと考えられている. 反転したものを足すという操作を経ても回文数にならないものをLychrel数と呼ぶ. 先のような数の理論的な性質により, またこの問題の目的のために, Lychrel数で無いと証明されていない数はLychrel数だと仮定する. 更に, 10000未満の数については，常に以下のどちらか一方が成り立つと仮定してよい. +50回未満の操作で回文数になる +まだ誰も回文数まで到達していない 実際, 10677が50回以上の操作を必要とする最初の数である: 4668731596684224866951378664 (53回の操作で28桁のこの回文数になる). 驚くべきことに, 回文数かつLychrel数であるものが存在する. 最初の数は4994である. 10000未満のLychrel数の個数を答えよ. 注: 2007/04/24にLychrel数の理論的な性質を強調するために文面が修正された.
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*[[Problem 55:http://projecteuler.net/problem=55]] 「Lychrel数」 [#y43db2c3] 47とその反転を足し合わせると, 47 + 74 = 121となり, 回文数になる. 全ての数が素早く回文数になるわけではない. 349を考えよう, +349 + 943 = 1292, +1292 + 2921 = 4213 +4213 + 3124 = 7337 349は, 3回の操作を経て回文数になる. まだ証明はされていないが, 196のようないくつかの数字は回文数にならないと考えられている. 反転したものを足すという操作を経ても回文数にならないものをLychrel数と呼ぶ. 先のような数の理論的な性質により, またこの問題の目的のために, Lychrel数で無いと証明されていない数はLychrel数だと仮定する. 更に, 10000未満の数については，常に以下のどちらか一方が成り立つと仮定してよい. +50回未満の操作で回文数になる +まだ誰も回文数まで到達していない 実際, 10677が50回以上の操作を必要とする最初の数である: 4668731596684224866951378664 (53回の操作で28桁のこの回文数になる). 驚くべきことに, 回文数かつLychrel数であるものが存在する. 最初の数は4994である. 10000未満のLychrel数の個数を答えよ. 注: 2007/04/24にLychrel数の理論的な性質を強調するために文面が修正された.
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