Problem 243 「弾性」

分子が分母より小さい正の分数を真分数と呼ぶ.
任意の分母 d に対し, 真分数は d-1 個ある. たとえば, d = 12 では:
1/12 , 2/12 , 3/12 , 4/12 , 5/12 , 6/12 , 7/12 , 8/12 , 9/12 , 10/12 , 11/12 である.

約分できない分数を弾性分数(resilient fraction)と呼ぶことにしよう.
さらに分母に対し弾性(resilience)を真分数のうち弾性分数の比率と定義し, R(d)で表す. 例えば, R(12) = 4/11 である.
ちなみに d = 12 は弾性が R(d) < 4/10 を満たす最小の分母である.

R(d) < 15499/94744 を満たす最小の分母 d を求めよ.


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Last-modified: 2009-05-02 (土) 20:01:04 (2883d)