Problem 53 「組み合わせ選択」

12345から3つ選ぶ選び方は10通りである.

123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345.

組み合わせでは, 以下の記法を用いてこのことを表す: 5C3 = 10.

一般に, rn について nCr = n!/(r!(n-r)!) である. ここで, n! = n×(n−1)×...×3×2×1, 0! = 1 と階乗を定義する.

n = 23 になるまで, これらの値が100万を超えることはない: 23C10 = 1144066.

1 ≤ n ≤ 100 について, 100万を超える nCr は何通りあるか?


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2011-05-03 (火) 03:12:03 (2298d)