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一列に並んだ 5 個の黒い正方形のタイルのいくつかを, 色のついた長方形のタイルで置き換える. 長方形の色と長さは, 赤(長さ 2), 緑(長さ 3), 青(長さ 4).
もし赤のタイルを選んだ場合は, ちょうど 7 通りの方法がある.
もし緑のタイルを選んだ場合は, 3 通りである.
ttps://projecteuler.net/project/images/p116_2.png
もし青のタイルを選んだ場合は, 2 通りである.
ttps://projecteuler.net/project/images/p116_3.png
複数の色が混在できないとき, 一列に並んだ 5 個の黒いタイルを置き換える方法は 7 + 3 + 2 = 12 通りある.
一列に並んだ 50 個の黒いタイルを置き換える方法は何通りあるか. ただし複数の色は混在できない. また, 少なくとも 1 個は色のついたタイルを使うこと.
注: この問題は Problem 117 に関連する
