Problem 221

Problem 221 「アレクサンダー整数」 †

次の式を満たす整数p,q,rが存在するとき, 正整数 A をアレクサンダー整数(Alexandrian integer)と呼ぶ.

• A = p·q·r かつ 1/A = 1/p + 1/q + 1/r

例えば, 630はアレクサンダー整数である(p=5,q=-7,r=-18). 630は6番目のアレクサンダー整数であり, 6番目まで並べると 6, 42, 120, 156, 420, 630 となる.

150000番目のアレクサンダー整数を求めよ.

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