Problem 29

Problem 29 「個別のべき乗」 †

2 ≤ a ≤ 5 と 2 ≤ b ≤ 5について, ab を全て考えてみよう:

• 22=4, 23=8, 24=16, 25=32
• 32=9, 33=27, 34=81, 35=243
• 42=16, 43=64, 44=256, 45=1024
• 52=25, 53=125, 54=625, 55=3125

これらを小さい順に並べ, 同じ数を除いたとすると, 15個の項を得る:

4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125

2 ≤ a ≤ 100, 2 ≤ b ≤ 100 で同じことをしたときいくつの異なる項が存在するか?

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