Problem 359
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*[[Problem 359:http://projecteuler.net/problem=359]] 「ヒ...
ヒルベルトの最新の無限ホテルに, 無限数の客(1,2,3,...と番...
そのホテルは無限数のフロア(1,2,3,...と番号付けされている)...
当初, ホテルはすべて空室である. ヒルベルトは客 &tex{n}; ...
&tex{n}; 番目の客は, 以下の条件のどちらかをみたす一番最小...
- そのフロアが空いているとき
- そのフロアが空きでなく, 直前にそのフロアの客室を取った...
客 1 は, フロア 1 が空きなので, フロア 1 の客室 1 を取る. ~
客 2 は, 1 + 2 = 3 が完全平方数でないので, フロア 1 の客...
代わりに客 2 は, フロア2が空きなので, フロア 2 の客室 1 ...
客 3 は, 1 + 3 = 4 が完全平方数なので, フロア 1 の客室 2 ...
最終的には, 列にいたすべての客がホテルの客室を取ることが...
客 &tex{n}; がフロア &tex{f}; の客室 &tex{r}; に泊まって...
P(1, 1) = 1~
P(1, 2) = 3~
P(2, 1) = 2~
P(10, 20) = 440~
P(25, 75) = 4863~
P(99, 100) = 19454~
&tex{f}; × &tex{r}; = 71328803586048 となるようなすべての...
終了行:
*[[Problem 359:http://projecteuler.net/problem=359]] 「ヒ...
ヒルベルトの最新の無限ホテルに, 無限数の客(1,2,3,...と番...
そのホテルは無限数のフロア(1,2,3,...と番号付けされている)...
当初, ホテルはすべて空室である. ヒルベルトは客 &tex{n}; ...
&tex{n}; 番目の客は, 以下の条件のどちらかをみたす一番最小...
- そのフロアが空いているとき
- そのフロアが空きでなく, 直前にそのフロアの客室を取った...
客 1 は, フロア 1 が空きなので, フロア 1 の客室 1 を取る. ~
客 2 は, 1 + 2 = 3 が完全平方数でないので, フロア 1 の客...
代わりに客 2 は, フロア2が空きなので, フロア 2 の客室 1 ...
客 3 は, 1 + 3 = 4 が完全平方数なので, フロア 1 の客室 2 ...
最終的には, 列にいたすべての客がホテルの客室を取ることが...
客 &tex{n}; がフロア &tex{f}; の客室 &tex{r}; に泊まって...
P(1, 1) = 1~
P(1, 2) = 3~
P(2, 1) = 2~
P(10, 20) = 440~
P(25, 75) = 4863~
P(99, 100) = 19454~
&tex{f}; × &tex{r}; = 71328803586048 となるようなすべての...
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