Problem 459
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開始行:
*[[Problem 459:http://projecteuler.net/problem=459]] 「ど...
どんでん返しゲームとは N x N マスの盤面でプレイする二人用...
それぞれのマスには片面が白,もう片面が黒のコマが置かれてい...
ゲームはすべてのコマの白い面が見える状態からスタートする.
対局では, 以下の性質を持つ長方形の中のすべてのコマを裏返す:
- 長方形の一番右上のマスは白のコマ
- 長方形の幅は完全平方数 (1, 4, 9, 16, ...)
- 長方形の高さは三角数 (1, 3, 6, 10, ...)
#ref(p459-flipping-game-0.png,center,nolink)
対局者は交互に上記の作業を行う. すべてのマスを黒に変えた...
すべてが白いコマの状態になっている N x N の盤面で, 完璧な...
W(1) = 1, W(2) = 0, W(5) = 8, そして W(10&sup{2};) = 31395.
N=5 の場合, 8つの先手必勝の手がある:
#ref(p459-flipping-game-1.png,center,nolink)
&br;
#ref(p459-flipping-game-2.png,center,nolink)
W(10&sup{6};) を求めよ.
終了行:
*[[Problem 459:http://projecteuler.net/problem=459]] 「ど...
どんでん返しゲームとは N x N マスの盤面でプレイする二人用...
それぞれのマスには片面が白,もう片面が黒のコマが置かれてい...
ゲームはすべてのコマの白い面が見える状態からスタートする.
対局では, 以下の性質を持つ長方形の中のすべてのコマを裏返す:
- 長方形の一番右上のマスは白のコマ
- 長方形の幅は完全平方数 (1, 4, 9, 16, ...)
- 長方形の高さは三角数 (1, 3, 6, 10, ...)
#ref(p459-flipping-game-0.png,center,nolink)
対局者は交互に上記の作業を行う. すべてのマスを黒に変えた...
すべてが白いコマの状態になっている N x N の盤面で, 完璧な...
W(1) = 1, W(2) = 0, W(5) = 8, そして W(10&sup{2};) = 31395.
N=5 の場合, 8つの先手必勝の手がある:
#ref(p459-flipping-game-1.png,center,nolink)
&br;
#ref(p459-flipping-game-2.png,center,nolink)
W(10&sup{6};) を求めよ.
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