すべての非負整数 k に対し f&sub{n};(k) = e&sup{k/n}; - 1 としよう.
驚くべきことに, f&sub{200};(6) + f&sub{200};(75) + f&sub{200};(89) + f&sub{200};(226) = 3.141592644529… ≈ π.
実際, これは式 f&sub{n};(a) + f&sub{n};(b) + f&sub{n};(c) + f&sub{n};(d) による, n = 200 におけるπの最良近似である.
誤差 : | f&sub{n};(a) + f&sub{n};(b) + f&sub{n};(c) + f&sub{n};(d) - π | ( ここで | x | は値 x の絶対値を表す ) が最小となる a, b, c, d に対し, g(n) = a&sup{2}; + b&sup{2}; + c&sup{2}; + d&sup{2}; としよう.
g(200) = 6&sup{2}; + 75&sup{2}; + 89&sup{2}; + 226&sup{2}; = 64658 が与えられている.
g(10000) を求めよ.