下記のフレーズから, 文字を選択して作る事ができる全ての単語について考えよう:
15文字ないしそれ以下の単語がアルファベット順にリストされ, 1から順番に番号付けされているとしよう.
そのリストはこのようになる:
1 : a
2 : aa
3 : aaa
4 : aaaa
5 : aaaaa
6 : aaaaaa
7 : aaaaaac
8 : aaaaaacd
9 : aaaaaacde
10 : aaaaaacdee
11 : aaaaaacdeee
12 : aaaaaacdeeee
13 : aaaaaacdeeeee
14 : aaaaaacdeeeeee
15 : aaaaaacdeeeeeef
16 : aaaaaacdeeeeeeg
17 : aaaaaacdeeeeeeh
...
28 : aaaaaacdeeeeeey
29 : aaaaaacdeeeeef
30 : aaaaaacdeeeeefe
...
115246685191495242: euleoywuttttsss
115246685191495243: euler
115246685191495244: eulera
...
525069350231428029: ywuuttttssssrrr
単語 w の位置を P(w) と定義する.
位置 p の単語を W(p) と定義する.
P(w) と W(p) は逆元になっていることがわかる: P(W(p)) = p,そして W(P(w)) = w.
例:
W(10) = aaaaaacdee
P(aaaaaacdee) = 10
W(115246685191495243) = euler
P(euler) = 115246685191495243
W(P(legionary) + P(calorimeters) - P(annihilate) + P(orchestrated) - P(fluttering)) を求めよ.
回答は小文字を使用して答えよ. (句読点やスペース無しで)