Problem 169

Problem 169 「ある数を2のべき乗の和で表せる方法の数の探査」 †

整数nを2のべき乗の和で表すことを考える. ただし各数は高々2回しか使ってはいけないものとする. この表し方の数をf(n)とする. ただしf(0)=1と定義する.

例として n=10 を考える.

• 1+1+8
• 1+1+4+4
• 1+1+2+2+4
• 2+4+4
• 2+8

と5通りの異なる表し方があるので, f(10)=5 である.

f(10^25)を求めよ.

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