Problem 188

Problem 188 「ある数のハイパーべき乗」 †

数 a の正整数 b による ハイパーべき乗 (hyperexponentiation) または テトレーション (tetration) を a↑↑b または ba と書き, 以下のように再帰的に定義する.

• a↑↑1 = a,
• a↑↑(k+1) = a(ak).

定義によれば 3↑↑2 = 33 = 27であり, 3↑↑3 = 327 = 7625597484987 となる. また, 3↑↑4 は大体 10^(3.6383346400240996*10^12) となる.

1777↑↑1855 の最後の 8 桁を求めよ.

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