Problem 228

Problem 228 「ミンコフスキー和」 †

Snを正n角形とし, 各頂点の座標が以下の式で表せるとする.

• xk = cos(2k-1/n×180°)
• yk = sin(2k-1/n×180°)

各Snは辺上と内部の全ての点からなる, 塗りつぶされた図形とする.

2つの図形S,Tのミンコフスキー和(Minkowski sum)S+T は, S上の全ての点とT上の全ての点を足した結果である. 点の足し算は (u, v) + (x, y) = (u+x, v+y) で求める.

例として, S3とS4の和は下図のピンク色の六角形で表せる.

S1864+S1865+...+S1909はいくつ辺を持つか.

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