ある自然数nがそのすべての素因数pについてp2で割り切れるとき多冪数と呼ぶ.
また, ある自然数nが別の自然数の累乗であるとき累乗数と呼ぶ.
多冪数のうち塁乗数でないものをアキレス数と呼ぶ.
例えば, 864(=2533)や1800(=233252)はアキレス数である.
ここでSとφ(S)*1が共にアキレス数となるような自然数Sを強アキレス数と呼ぶことにする.
例えば, 864は強アキレス数だが(φ(864)=288=2532), 1800は強アキレス数ではない(φ(1800)=480=253151).
強アキレス数は104以下には7個, 108以下には656個存在する.
1018以下に強アキレス数はいくつ存在するか.