辺の長さが a, b, そして c の三角形の内部を重なることのない3つの円で覆うことのできる最大の面積を R(a, b, c) としよう.
1 ≤ a ≤ b ≤ c < a + b ≤ n となるような全ての整数の三つ組 (a, b, c) に対する R(a, b, c) の平均値を S(n) としよう.
S(2) = R(1, 1, 1) ≈ 0.31998, S(5) ≈ 1.25899 が与えられている.
S(1803) を求め, 小数点以下5桁になるよう四捨五入して答えよ.
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