Problem 528

Problem 528 「制約付き和」 †

すべての 1 ≤ m ≤ k に対して 0 ≤ x&sub{m}; ≤ b&sup{m}; とした時の x&sub{1}; + x&sub{2}; + ... + x&sub{k}; ≤ n を満たす解の個数を S(n,k,b) で表すとしよう.

例えば, S(14,3,2) = 135, S(200,5,3) = 12949440, そして S(1000,10,5) mod 1 000 000 007 = 624839075 となる.

(∑&sub{10 ≤ k ≤ 15}; S(10&sup{k};,k,k)) mod 1 000 000 007 を求めよ.

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