ある数 n の約数 d はすべて相補約数 n/d を持っている.
n のすべての正の約数 d に対し, d と n/d の最大公約数の和を f(n) としよう, つまり f(n)=∑&sub{d|n};gcd(d,&sup{n};/&sub{d};).
f の総和関数を F としよう, すなわち F(k)=∑f(n) (1 ≤ n ≤ k).
F(10)=32, F(1000)=12776 が与えられている.
F(10&sup{15};) を求めよ.
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