Problem 540

Problem 540 「ピタゴラス数の数え上げ」 †

ピタゴラス数 (Pythagorean triple) は a&sup{2}; + b&sup{2}; = c&sup{2}; を満たす3つの正整数で構成される.
この数は a, b, c が互いに素である場合原始ピタゴラス数 (primitive Pythagorean triple) と呼ぶ.
a < b < c ≤ n における原始ピタゴラス数の個数を P(n) としよう.
例えば P(20) = 3, なぜなら3つのピタゴラス数がある: (3,4,5), (5,12,13), (8,15,17).

P(10&sup{6};) = 159139 が与えられている. P(3141592653589793) を求めよ.

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