Problem 542

Problem 542 「等比数列の和の最大値」 †

下記の性質を持つ 3 個以上の互いに異なる正整数の和を S(k) としよう :

• どの値も k 以下である.
• 値が等比数列を形作る.
• その和が最大となるもの.

S(4) = 4 + 2 + 1 = 7
S(10) = 9 + 6 + 4 = 19
S(12) = 12 + 6 + 3 = 21
S(1000) = 1000 + 900 + 810 + 729 = 3439

&ref(): File not found: "p542_eq.png" at page "Problem 542"; としよう.
T(1000) = 2268 となる.

T(10&sup{17};) を求めよ.

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