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*[[Problem 167:http://projecteuler.net/problem=167]] 「Ulam数列について調べ上げよ」 [#bf4a89a6]

正の整数a,bについて, Ulam数列 U(a,b)は以下のように定義される. &tex{U(a,b)_{1} = a , U(a,b)_{2} = b ,}; k > 2については, &tex{U(a,b)_{k}};は二つの異なったU(a,b)のそれまでの値の和としての表し方が一通りである数の&tex{U(a,b)_{k-1}};を超える最小値となる.

例えば, 数列U(1,2)は, ~
1, 2, 3 = 1 + 2, 4 = 1 + 3, 6 = 2 + 4, 8 = 2 + 6, 11 = 3 + 8; となる. ~
5は, 5 = 1 + 4 = 2 + 3 というように二つの和の表し方があるのでこの数列に含まれない. 7 = 1 + 6 = 3 + 4 も同様である.

&tex{∑U(2,2n+1)_{1e11}};を 2 ≤ n ≤10 について求めよ.