Problem 405
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*[[Problem 405:http://projecteuler.net/problem=405]] 「長方形の敷き詰め」 [#cb3b91fd] 長さが幅の二倍の長方形のタイルを敷き詰めたい.~ 一個の長方形タイルを使って敷き詰めたときを &tex{T};(0) としよう.~ &tex{n}; > 0 に対し, 下記の方法で &tex{T(n-1)}; のすべてのタイルを置き換えたものを &tex{T(n)}; としよう. #ref(p_405_tile1.png,center,nolink) &tex{n}; が0から5のときの敷き詰め方 &tex{T(n)}; を以下のアニメーションに示そう. #ref(p_405_tile2.gif,center,nolink) &tex{T(n)}; において4つのタイルが集まっている点の数を &tex{f(n)}; としよう.~ 例として &tex{f};(1) = 0, &tex{f};(4) = 82, &tex{f};(10&sup{9};) mod 17&sup{7}; = 126897180. &tex{k}; = 10&sup{18}; のときの &tex{f};(10&tex{^{k}};) を求め, 回答を 17&sup{7}; を法として答えよ.
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*[[Problem 405:http://projecteuler.net/problem=405]] 「長方形の敷き詰め」 [#cb3b91fd] 長さが幅の二倍の長方形のタイルを敷き詰めたい.~ 一個の長方形タイルを使って敷き詰めたときを &tex{T};(0) としよう.~ &tex{n}; > 0 に対し, 下記の方法で &tex{T(n-1)}; のすべてのタイルを置き換えたものを &tex{T(n)}; としよう. #ref(p_405_tile1.png,center,nolink) &tex{n}; が0から5のときの敷き詰め方 &tex{T(n)}; を以下のアニメーションに示そう. #ref(p_405_tile2.gif,center,nolink) &tex{T(n)}; において4つのタイルが集まっている点の数を &tex{f(n)}; としよう.~ 例として &tex{f};(1) = 0, &tex{f};(4) = 82, &tex{f};(10&sup{9};) mod 17&sup{7}; = 126897180. &tex{k}; = 10&sup{18}; のときの &tex{f};(10&tex{^{k}};) を求め, 回答を 17&sup{7}; を法として答えよ.
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