Problem 116 「赤タイル, 緑タイル, あるいは青タイル」

5 個の黒い正方形のタイルの列を, 赤(長さ 2), 緑(長さ 3), 青(長さ 4)から選んで, この色のついた長方形のタイルでいくつか置き換える.

もし赤のタイルを選んだ場合は, ちょうど 7 通りの方法がある.

116_1.png

もし緑のタイルを選んだ場合は, 3 通りである.

116_2.png

もし青のタイルを選んだ場合は, 2 通りである.

116_3.png

複数の色を混ぜられない場合は, 5 ユニットの長さの 1 列に並んだ黒いタイルを置き換える方法は 7 + 3 + 2 = 12 通りある.

50 ユニットの長さの 1 列に並んだ黒いタイルを置き換える方法は何通りあるか. ただし複数の色を混ぜることはできず, 少なくとも 1 個は色のついたタイルを使うこと.

注: この問題は Problem 117 に関連する


添付ファイル: file116_3.png 580件 [詳細] file116_2.png 568件 [詳細] file116_1.png 611件 [詳細]

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Last-modified: 2009-04-18 (土) 20:07:32 (3046d)