Problem 158 「左隣の文字より辞書順で後になる文字がちょうど1個となる文字列の探査」

26文字のアルファベットから3個の異なった文字を取ると, 長さ3の文字列を作ることができる.
例えば, 'abc', 'hat', 'zyx'となる.
この3つの例について調べると, 'abc'は左隣の文字より辞書順で後になる文字が2個ある.
'hat'では, 左隣の文字より辞書順で後になる文字がちょうど1個となり, 'zyx'では0個となる.
左隣の文字より辞書順で後になる文字がちょうど1個となるような長さ3の文字列は全部で10400個存在する.

いま, n ≤ 26 個の異なったアルファベットからなる文字列について考える.
nについて, p(n) を左隣の文字より辞書順で後になる文字がちょうど1個となるような長さnの文字列の個数であるとする.

p(n) の最大値を求めよ.


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Last-modified: 2014-09-02 (火) 01:50:08 (1200d)