Problem 217 「バランスした数」

次の条件を満たす(10進数で) k 桁の正の整数を"バランスした"(balanced)と呼ぶ: 最上位 ⌈k/2⌉ 桁の和と最下位 ⌈k/2⌉ 桁の和が等しい.
⌈x⌉ は"xのシーリング"(天井, ceiling of x)と呼び, x以上の最小の整数を表す. 例えば ⌈π⌉=4, ⌈5⌉=5 である.

例を挙げると, 全ての回文数はバランスしており, 13722 もバランスしている.

T(n) を 10n 未満の全てのバランスした数の合計とする.
例えば, T(1) = 45, T(2) = 540, T(5) = 334795890 である.

T(47) mod 315 を求めよ.


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Last-modified: 2010-03-06 (土) 07:50:36 (2844d)