Problem 219 「非対称コスト符号化」

AとBをビット列(0と1の連続列)とする.
Bの端から"Aの長さ"ビットがAと一致する時, AをBの"接頭部"(prefix)と呼ぶ.
例えば 00110 は 001101001 の接頭部だが, 00111 や 100110 の接頭部ではない.

サイズnの"接頭符号"(prefix-free code)とは, 次の条件を満たす n 個の異なるビット列の集合である: どのビット列も他のビット列の接頭部ではない. 下の例はサイズ6の接頭符号である.

0000, 0001, 001, 01, 10, 11

ここでビット0を送るのに1ペニー, ビット1を送るのに4ペンスかかると仮定する.
上で挙げた接頭符号にかかる総計は35ペンスとなる. この例は非対称なコスト分布となるが, なんと(同じサイズの中で)もっとも安い符号の1つである. 短く書くと, Cost(6)=35 となる.

Cost(109)を求めよ.

[訳注 ペンス: ペニーの複数形]


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2009-02-28 (土) 11:33:46 (3093d)