Problem 245 「共役弾性」

約分できない分数を弾性分数(resilient fraction)と呼ぶことにする.
さらに分母に対し弾性(resilience)を真分数のうち弾性分数の比率と定義し, R(d)で表す. 例えば, R(12) = 4/11 である.

数字 d > 1 の弾性は φ(d)/d-1 となる. φ はオイラーのトーティエント関数である.

さらに数字 n > 1 に対し 共役弾性(coresilience)を C(n) = n-φ(n)/n-1 と定義する.

素数 p の共役弾性は C(p) = 1/p-1 である.

C(n) が単位分数であるような, 1 < n ≤ 2×1011 を満たす合成数 n 全ての合計を求めよ.

注意: 上限が最近変更された. 正しい上限を使用しているか確認せよ.


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Last-modified: 2009-07-10 (金) 20:44:43 (2849d)