Problem 292 「ピタゴラス多角形」

以下の性質を持つ凸多角形をピタゴラス多角形(pythagorean polygon)と呼ぶことにする:

  • 少なくとも3つの頂点がある
  • どの3つの頂点も並んでいない
  • 各頂点は座標が整数である
  • 各辺は辺長が整数である

与えられた整数 n に対し, P(n) を周長≤ n を満たす異なるピタゴラス多角形の数と定義する.
ピタゴラス多角形は平行移動で一致しないならば異なるとみなす.

P(4) = 1, P(30) = 3655, P(60) = 891045 である.
P(120) を求めよ.


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Last-modified: 2010-05-15 (土) 20:04:16 (2505d)