Problem 335 「豆集め」

ピーターは退屈するといつも, 何枚かボウルを円状に置き, 1個ずつ豆を入れる. 次に, ある1枚のボウルから豆をすべて取り出し, 時計回りにボウルに1個ずつ落とし入れていく. 最後の豆を落とし入れたボウルから始めて, 最初の状況が再び現れるまでこれを繰り返す. 例えば5枚のボウルでは次のように動かす:

p_335_mancala.gif

したがって5枚のボウルではピーターは最初の状況に戻るのに 15 手かかる. x 枚のボウルから始めて, 最初の状況に戻るのに必要な手の数を M(x) と表そう. ゆえにM(5) = 15 である. また M(100) = 10920 であることが確かめられる.

p_335_sum.gifM(2k+1) を求めよ. 答えを modulo 79 で入力せよ.


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Last-modified: 2011-04-29 (金) 23:51:10 (2191d)