Problem 438 「多項式の解の整数部」

n 個の整数の組 t = (a1, ..., an) において, 多項式 xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an-1x + an = 0 の解を (x1, ..., xn) としよう.

以下の2つの条件について考える:

  • x1, ..., xn がすべて実数.
  • x1, ..., xn をソートした時, 1 ≤ in において ⌊xi⌋ = i (⌊・⌋は床関数) となる.

n = 4 の場合, 両方の条件を満たす整数の組は12組ある.
整数の組 t 内の整数の絶対値の和を S(t) としよう. n = 4 のとき両方の条件を満たす組 t すべてについて, ΣS(t) = 2087 となる.

n = 7 のときの ΣS(t) を求めよ.


トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2013-09-29 (日) 09:26:07 (1367d)