Problem 543 「素数和数」

ある数 nk 個の素数の和(素数の重複を認める)として書き表せるとき P(n,k) = 1 , そうでない場合は P(n,k) = 0 となる関数を定義しよう.

例えば, P(10,2) = 1 となる, なぜなら 10 は 3 + 7, そして 5 + 5 として書き表せる, しかし P(11,2) = 0 , なぜなら足して 11 となる 2 つの素数は存在しない.

1 ≤ i,kn の範囲におけるすべての P(i,k) の和を S(n) としよう.

例えば, S(10) = 20, S(100) = 2402, そして S(1000) = 248838.

k 番目のフィボナッチ数を F(k) としよう(ここで F(0) = 0, F(1) = 1).

3 ≤ k ≤ 44 の範囲におけるすべての S(F(k)) の和を求めよ.


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Last-modified: 2016-01-20 (水) 14:16:20 (435d)